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      "%run Gas.py\n",
      "gas2_old = Gas(9)\n",
      "gas2_new = Gas(9)\n",
      "gas2_old.iniVel(1)\n",
      "gas2_new.iniVel(1)\n",
      "gas2_ini = copy.deepcopy(gas2_old)\n",
      "gamma  = 1.0\n",
      "Tleft  = 1.0\n",
      "Tright = 4.0\n",
      "Wrange = 1.0\n",
      "dt = 0.00001\n",
      "total_time =10000000\n",
      "\n",
      "timeDim = 1000\n",
      "gas2Time = GasTime(gas2_old,timeDim)\n",
      "taux = total_time/timeDim\n",
      "\n",
      "######\n",
      "# FIXME: Redundant two lines\n",
      "gas2_old.calculateDeltas()\n",
      "gas2_old.calculateForces()\n",
      "gas2_old.leftHB(gamma, Tleft, Wrange)\n",
      "gas2_old.rightHB(gamma, Tright, Wrange)\n",
      "for i in range(total_time):    \n",
      "    \n",
      "    gas2_new.stepPosition(gas2_old,dt)\n",
      "    gas2_new.inBox(gas2_old)\n",
      "    \n",
      "    gas2_new.calculateDeltas()\n",
      "    gas2_new.calculateForces()\n",
      "    gas2_old.leftHB(gamma, Tleft, Wrange)\n",
      "    gas2_old.rightHB(gamma, Tright, Wrange)\n",
      "    gas2_new.stepVelocity(gas2_old, dt)\n",
      "    \n",
      "    gas2_new.calculateHalfV()\n",
      "    gas2_new.calculateEkin_n()\n",
      "    gas2_new.calculateEnerDensity()  # h_n\n",
      "    gas2_new.calculateFluxDensity()  # j_n\n",
      "    \n",
      "    if i % taux == 0:\n",
      "        gas2Time.saveMicroState(gas2_new, i, dt)\n",
      "        gas2Time.saveState(gas2_new, i, dt)\n",
      "    \n",
      "    #save the values for the next step\n",
      "    gas2_old = copy.deepcopy(gas2_new)\n",
      "    \n",
      "    #plt.plot(range(len(gas2_old.Ekin_n)), gas2_old.Ekin_n)\n",
      "\n",
      "######\n",
      "gas2Time.savetxt(\"TimeEvolution2.dat\")\n",
      "gas2_end = copy.deepcopy(gas2_new)\n",
      "gas2_end.savetxt(\"gas2_endTl1Tr4.dat\")\n"
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        " 1 2"
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        " 3 4"
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        " 5 6"
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        " 7 8"
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        " 9 10"
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        " 114.64628716479e-06"
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        " -1.08313386657 -10.0000046463\n",
        "4.64628716479e-06 1.08313386657 -9.99999535371 ***** 0\n",
        " 12"
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        " 19 20"
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        " 21 22"
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        "8.32574336584e-07 -0.582695968324 -10.0000008326\n",
        "8.32574336584e-07 0.582695968324 -9.99999916743 ***** 0\n",
        " 23"
       ]
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        " 24 25"
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        " 28 29"
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        " 30 31"
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        " 36 37"
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        " 38 39"
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        " 40 41"
       ]
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        " 42 43"
       ]
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        " 44 45"
       ]
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        " 46 47"
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        " 48 49"
       ]
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        " 50 51"
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        " 54 55"
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        " 58 59"
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        " 72 73"
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        " 76 77"
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        " 78 79"
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        " 80 81"
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        " 82 83"
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        " 84 85"
       ]
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        " 88 89"
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       ]
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        " 96 97"
       ]
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        " 98 99"
       ]
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        " 100 101"
       ]
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       "output_type": "stream",
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       "text": [
        " 102 103"
       ]
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        " 104 105"
       ]
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        " 106 107"
       ]
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       "output_type": "stream",
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        " 108 109"
       ]
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       "stream": "stdout",
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        " 110 111"
       ]
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        " 112 113"
       ]
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        " 114 115"
       ]
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        " 116 117"
       ]
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       "text": [
        " 118 119"
       ]
      },
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       "output_type": "stream",
       "stream": "stdout",
       "text": [
        " 120 121"
       ]
      },
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       "output_type": "stream",
       "stream": "stdout",
       "text": [
        " 122 123"
       ]
      },
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       "output_type": "stream",
       "stream": "stdout",
       "text": [
        " 124 125"
       ]
      },
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       "output_type": "stream",
       "stream": "stdout",
       "text": [
        " 126 127"
       ]
      },
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       "output_type": "stream",
       "stream": "stdout",
       "text": [
        " 128 129"
       ]
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        " 130 131"
       ]
      },
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       "output_type": "stream",
       "stream": "stdout",
       "text": [
        " 132 133"
       ]
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        " 134 135"
       ]
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        " 136 137"
       ]
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        " 138 139"
       ]
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        " 140 141"
       ]
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        " 142 143"
       ]
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        " 144 145"
       ]
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        " 148 149"
       ]
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        " 150 151"
       ]
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        " 152 153"
       ]
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        " 154 155"
       ]
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       "text": [
        " 898 899"
       ]
      },
      {
       "output_type": "stream",
       "stream": "stdout",
       "text": [
        " 900 901"
       ]
      },
      {
       "output_type": "stream",
       "stream": "stdout",
       "text": [
        " 902 903"
       ]
      },
      {
       "output_type": "stream",
       "stream": "stdout",
       "text": [
        " 904 905"
       ]
      },
      {
       "output_type": "stream",
       "stream": "stdout",
       "text": [
        " 906 907"
       ]
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      {
       "output_type": "stream",
       "stream": "stdout",
       "text": [
        " 908 909"
       ]
      },
      {
       "output_type": "stream",
       "stream": "stdout",
       "text": [
        " 910 911"
       ]
      },
      {
       "output_type": "stream",
       "stream": "stdout",
       "text": [
        " 912 913"
       ]
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      {
       "output_type": "stream",
       "stream": "stdout",
       "text": [
        " 914 915"
       ]
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      {
       "output_type": "stream",
       "stream": "stdout",
       "text": [
        " 916 917"
       ]
      },
      {
       "output_type": "stream",
       "stream": "stdout",
       "text": [
        " 918 919"
       ]
      },
      {
       "output_type": "stream",
       "stream": "stdout",
       "text": [
        " 920 921"
       ]
      },
      {
       "output_type": "stream",
       "stream": "stdout",
       "text": [
        " 922 923"
       ]
      },
      {
       "output_type": "stream",
       "stream": "stdout",
       "text": [
        " 924 925"
       ]
      },
      {
       "output_type": "stream",
       "stream": "stdout",
       "text": [
        " 926 927"
       ]
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      {
       "output_type": "stream",
       "stream": "stdout",
       "text": [
        " 928 929"
       ]
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      {
       "output_type": "stream",
       "stream": "stdout",
       "text": [
        " 930 931"
       ]
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      {
       "output_type": "stream",
       "stream": "stdout",
       "text": [
        " 932 933"
       ]
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       "output_type": "stream",
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        " 934 935"
       ]
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       "output_type": "stream",
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        " 936 937"
       ]
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      {
       "output_type": "stream",
       "stream": "stdout",
       "text": [
        " 938 939"
       ]
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      {
       "output_type": "stream",
       "stream": "stdout",
       "text": [
        " 940 941"
       ]
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      {
       "output_type": "stream",
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       "text": [
        " 942 943"
       ]
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       "output_type": "stream",
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        " 944 945"
       ]
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       "text": [
        " 946 947"
       ]
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       "output_type": "stream",
       "stream": "stdout",
       "text": [
        " 948 949"
       ]
      },
      {
       "output_type": "stream",
       "stream": "stdout",
       "text": [
        " 950 951"
       ]
      },
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       "stream": "stdout",
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        " 952 953"
       ]
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        " 954 955"
       ]
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       "output_type": "stream",
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        " 956 957"
       ]
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      {
       "output_type": "stream",
       "stream": "stdout",
       "text": [
        " 958 959"
       ]
      },
      {
       "output_type": "stream",
       "stream": "stdout",
       "text": [
        " 960 961"
       ]
      },
      {
       "output_type": "stream",
       "stream": "stdout",
       "text": [
        " 962 963"
       ]
      },
      {
       "output_type": "stream",
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        " 964 965"
       ]
      },
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       "output_type": "stream",
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        " 966 967"
       ]
      },
      {
       "output_type": "stream",
       "stream": "stdout",
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        " 968 969"
       ]
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        " 970 971"
       ]
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        " 972 973"
       ]
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       "output_type": "stream",
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       "text": [
        " 974 975"
       ]
      },
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       "output_type": "stream",
       "stream": "stdout",
       "text": [
        " 976 977"
       ]
      },
      {
       "output_type": "stream",
       "stream": "stdout",
       "text": [
        " 978 979"
       ]
      },
      {
       "output_type": "stream",
       "stream": "stdout",
       "text": [
        " 980 981"
       ]
      },
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       "output_type": "stream",
       "stream": "stdout",
       "text": [
        " 982 983"
       ]
      },
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       "text": [
        " 984 985"
       ]
      },
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        " 986 987"
       ]
      },
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        " 988 989"
       ]
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      {
       "output_type": "stream",
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       "text": [
        " 990 991"
       ]
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        " 992 993"
       ]
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        " 994 995"
       ]
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        " 996 997"
       ]
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        " 998 999"
       ]
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       "output_type": "stream",
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       "text": [
        " 1000TimeEvolution2.dat"
       ]
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       "output_type": "stream",
       "stream": "stdout",
       "text": [
        "\n"
       ]
      }
     ],
     "prompt_number": 3
    },
    {
     "cell_type": "heading",
     "level": 3,
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     "source": [
      "Plots"
     ]
    },
    {
     "cell_type": "code",
     "collapsed": false,
     "input": [
      "# Plot position vs time\n",
      "plt.grid()\n",
      "plt.rc('font', size=50)\n",
      "plt.rc('text', usetex=True)\n",
      "plt.ylabel(\"$x$\")\n",
      "plt.xlabel(\"$t$\")\n",
      "for i in range(gas2_old.N):\n",
      "    plt.plot(gas2Time.time, gas2Time.xt[:,i])\n",
      "plt.show()"
     ],
     "language": "python",
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     "outputs": [],
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    },
    {
     "cell_type": "markdown",
     "metadata": {},
     "source": [
      "Notamos que na figura acima as particulas quedam atrapadas no potencial LJ. O que significa que a energia potencial \u00e9 maior que a energia cin\u00e9tica. Ent\u00e3o devemos dar uma olheada para estes potenciais."
     ]
    },
    {
     "cell_type": "code",
     "collapsed": false,
     "input": [
      "gas2Time.Ekin_nt[:,0].mean()"
     ],
     "language": "python",
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      {
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       "output_type": "pyout",
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       "text": [
        "0.024811724919919363"
       ]
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     ],
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    },
    {
     "cell_type": "code",
     "collapsed": false,
     "input": [
      "enerPott=gas2Time.enerDenst - gas2Time.Ekin_nt\n",
      "enerPott.mean()"
     ],
     "language": "python",
     "metadata": {},
     "outputs": [
      {
       "metadata": {},
       "output_type": "pyout",
       "prompt_number": 37,
       "text": [
        "-0.038476851599837256"
       ]
      }
     ],
     "prompt_number": 37
    },
    {
     "cell_type": "code",
     "collapsed": false,
     "input": [
      "plt.grid()\n",
      "plt.plot(gas2Time.time, enerPott.mean(axis=1))\n",
      "plt.plot(gas2Time.time, gas2Time.Ekin_nt.mean(axis=1))\n",
      "plt.plot(gas2Time.time, gas2Time.enerDenst.mean(axis=1))\n",
      "plt.plot(gas2Time.time, gas2Time.fluxDenst.mean(axis=1))\n",
      "plt.show()"
     ],
     "language": "python",
     "metadata": {},
     "outputs": [],
     "prompt_number": 45
    },
    {
     "cell_type": "code",
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     "input": [
      "(0.5*gas2_old.vec_v**2).mean(axis=0)"
     ],
     "language": "python",
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      {
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       "output_type": "pyout",
       "prompt_number": 23,
       "text": [
        "array([ 0.01584893,  0.        ,  0.        ])"
       ]
      }
     ],
     "prompt_number": 23
    },
    {
     "cell_type": "code",
     "collapsed": false,
     "input": [
      "gas2Time.Ekin_nt[-1].mean()"
     ],
     "language": "python",
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      {
       "metadata": {},
       "output_type": "pyout",
       "prompt_number": 25,
       "text": [
        "0.01354023603621283"
       ]
      }
     ],
     "prompt_number": 25
    },
    {
     "cell_type": "code",
     "collapsed": false,
     "input": [
      "dt = 0.00001\n",
      "total_time =10000\n",
      "\n",
      "timeDim = 1000\n",
      "gas3Time = GasTime(gas2_old,timeDim)\n",
      "taux = total_time/timeDim\n",
      "\n",
      "######\n",
      "# FIXME: Redundant two lines\n",
      "gas2_old.calculateDeltas()\n",
      "gas2_old.calculateForces()\n",
      "gas2_old.leftHB(gamma, Tleft, Wrange)\n",
      "gas2_old.rightHB(gamma, Tright, Wrange)\n",
      "for i in range(total_time):    \n",
      "    \n",
      "    gas2_new.stepPosition(gas2_old,dt)\n",
      "    gas2_new.inBox(gas2_old)\n",
      "    \n",
      "    gas2_new.calculateDeltas()\n",
      "    gas2_new.calculateForces()\n",
      "    gas2_old.leftHB(gamma, Tleft, Wrange)\n",
      "    gas2_old.rightHB(gamma, Tright, Wrange)\n",
      "    gas2_new.stepVelocity(gas2_old, dt)\n",
      "    \n",
      "    gas2_new.calculateHalfV()\n",
      "    gas2_new.calculateEkin_n()\n",
      "    gas2_new.calculateEnerDensity()  # h_n\n",
      "    gas2_new.calculateFluxDensity()  # j_n\n",
      "    \n",
      "    if i % taux == 0:\n",
      "        gas3Time.saveMicroState(gas2_new, i, dt)\n",
      "        gas3Time.saveState(gas2_new, i, dt)\n",
      "    \n",
      "    #save the values for the next step\n",
      "    gas2_old = copy.deepcopy(gas2_new)\n",
      "    \n",
      "    #plt.plot(range(len(gas2_old.Ekin_n)), gas2_old.Ekin_n)\n",
      "\n",
      "######\n",
      "gas3Time.savetxt(\"TimeEvolution3.dat\")\n",
      "gas2_end = copy.deepcopy(gas2_new)\n",
      "gas2_end.savetxt(\"gas2_endTl1Tr4_3.dat\")\n"
     ],
     "language": "python",
     "metadata": {},
     "outputs": [
      {
       "output_type": "stream",
       "stream": "stdout",
       "text": [
        " 1 2 3 4"
       ]
      },
      {
       "output_type": "stream",
       "stream": "stdout",
       "text": [
        " 5 6 7 8"
       ]
      },
      {
       "output_type": "stream",
       "stream": "stdout",
       "text": [
        " 9 10 11 12"
       ]
      },
      {
       "output_type": "stream",
       "stream": "stdout",
       "text": [
        " 13 14 15 16 17"
       ]
      },
      {
       "output_type": "stream",
       "stream": "stdout",
       "text": [
        " 18 19 20 21"
       ]
      },
      {
       "output_type": "stream",
       "stream": "stdout",
       "text": [
        " 22 23 24 25"
       ]
      },
      {
       "output_type": "stream",
       "stream": "stdout",
       "text": [
        " 26 27 28 29 30"
       ]
      },
      {
       "output_type": "stream",
       "stream": "stdout",
       "text": [
        " 31 32 33 34 35"
       ]
      },
      {
       "output_type": "stream",
       "stream": "stdout",
       "text": [
        " 36 37 38 39 40"
       ]
      },
      {
       "output_type": "stream",
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        " 130 131 132 133"
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        " 176 177 178 179"
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        " 189 190 191 192"
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        " 193 194 195 196"
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        " 197 198 199 200"
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        " 201 202 203 204 205"
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        " 229 230 231 232"
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        " 233 234 235 236"
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        " 606 607 608 609"
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        " 620 621 622 623"
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